Geschichte

Der ungarische Professor für Physik und Design Ernö Rubik erfindet den Würfel 1974. Im Jahre 1975 wird er patentiert, 1977 kommt er auf den ungarischen Markt. Ab 1980 breitet sich der Rubik-Würfel über die ganze Welt aus. Bereits Anfang der 1980er Jahre sind weltweit mehrere Millionen Würfel verkauft worden. Auch Zeitschriften wie "Bild der Wissenschaft" (1980) oder "Der Spiegel" (1981) widmen sich dem Rubik-Würfel und machen einem breiten Publikum eine Lösung zugänglich. Das Grundprinzip dieser Lösung besteht darin, dass man eine Ebene nach der anderen ordnet, und zwar zuerst die obere, dann die mittlere und zuletzt die untere Ebene.

Mathematik

Die mathematische Theorie des Rubik-Würfels ist ausführlich behandelt worden. Eine beliebige Bewegung des Würfels kann als Permutation der 48 beweglichen Teilflächen – der 24 Quadrate der dreifarbigen Eckstücke und der 24 Quadrate der zweifarbigen Kantenstücke – aufgefasst werden. Die Permutationen, die als mögliche Bewegungen vorkommen, bilden eine endliche Gruppe. So kann sich das Studium des Würfels auf die Untersuchung einer Gruppe mit 43 252 003 274 489 856 000 Elementen konzentrieren.

Im Jahre 2010 wird mit Unterstützung des Computers bewiesen, dass jede Konfiguration des Rubik-Würfels mit höchstens 20 Bewegungen (Drehungen einer Seite um 90° oder 180°) gelöst werden kann. Vier Jahre später folgt das Resultat, dass die maximale Anzahl 26 Bewegungen beträgt, wenn man nur Drehungen einer Seite um 90° als Bewegungen auffasst.

Was ist im Inneren eines Zauberwürfels?

Das Video zeigt in einer sehr eindrücklichen Animation den Aufbau des Rubik-Würfels. Er wird im virtuellen Raum zerlegt, so dass wir keine Angst haben müssen, ihn später wieder in seine ursprüngliche Form zu bringen.

Es wird dabei sichtbar, dass die Mittelsteine nicht verschoben werden können und immer in der gleichen Lage zueinander stehen.

Wie funktioniert ein Speed Cube?

Diese schnellen Zauberwürfel werden von den SpeedCubern verwendet, die den Würfel möglichst schnell von einer beliebigen Stellung in die Grundstellung gedreht werden können.

Das Video ist aber auch ein Musterbeispiel, wie mit Hilfe der Computer-Animation komplexe Sachverhalte dynamisch dargestellt werden können.

Man muss die mechanische Konstruktion nicht verstehen. Es genügt, entspannt die einzigartige Computer-Simulation geniessen zu können.

Den Würfel auseinandernehmen
und wieder zusammenbauen.

Wer immer noch Lust verspürt, den Rubik-Würfel auseinanderzunehmen, kann das mit diesem Video ja mal versuchen.

Interessant sind auch die Hintergrundinformationen, die besser verstehen lassen, warum der Rubik-Würfel halt wirklich wie ein Zauberwürfel wahrgenommen wird.

Der Zauberwürfel und die Mathematik

Hier erfährst du in einer wunderschönen PowerPoint-Präsentation viel Wissenswertes zu den mathematischen Grundprinzipien, die im Zusammenhang mit dem Würfel eine wichtige Rolle spielen.

1) Eine kurze Geschichte des Zauberwürfels

2) Permutationspuzzles

3 Die Zauberwürfelgruppe

4) Ein Slowcubing Tutorium

5) Gotteszahl und Gottesalgorithmus

6) Weitere Permuttationspuzzles

Der Vortrag wurde anlässlich der Rubiks Day an der ETH in Zürich gehalten.

Martin Kreuzer

ist Professor an der Universitäz Passau

Zauberwürfel und Zauberkörper

Im vorliegenden Projekt befassen wir uns mit einem speziellen Zauberwürfel, der aus einer Anordnung von 3 x 3 x 3 Würfeln besteht.

Diese Würfelform ist die bekannteste und weltweit die am meisten verwendete.

Dass es aber auch noch anderen Formen und Anordnungen gibt zeigt das nebenstehende Dokument, das ich zufällig gefunden habe.

Sehr interessant sind aber auch die mathematischen Erläuterungen zur Frage, wie viele unterschiedliche Würfelanordnungen bei einem 3x3x3-Würfel möglich sind.

Schritt-für-Schritt Anleitung zur Lösung eines 3x3-Zauberwürfels